수정전입니다.
오른쪽 영상이 잘려서 보여지는데... 재생단추를 누르려면 약간 불편합니다.




수정후입니다.
깔끔하게 보입니다.


아래 소스를 'mobile/skin/board/basic' 경로의 'style.css' 파일의 적당한 곳에 삽입해 줍니다.

img,
video {
    display: inline-block;
    width: auto\9 !important; /* ie8 */
    width: auto !important;
    max-width: 100%;
    height: auto !important;
}
.video-container {
    position: relative;
    height: 0;
    padding-top: 30px;
    padding-bottom: 56.25%;
    overflow: hidden;
}
.video-container iframe,.video-container object,.video-container embed {
    position: absolute;
    top: 0;
    left: 0;
    width: 100%;
    height: 100%;
}

게시판에서 동영상을 올릴 때,
아래 예시와 같이 동영상 소스를 감싸는 div에 'video-container'란 클래스 속성을 입력해줘야 합니다.
좀 번거롭기는 합니다.

<div class="video-container" style="text-align:center">
  <iframe width="640" height="480" src="//www.youtube.com/embed/hDkVQvhZx04?rel=0" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
</div>


출처 : http://demun.tistory.com/2246

원글 작성자에게서 공유 허락을 받았습니다.



위와 같은 과정 없이... 동영상 소스에 width="100%"로 해줘도 됩니다만...
PC판에서 동영상이 너무 크게 보여서 부담스럽더군요.