유리함수는 또 뭘까? 정보
유리함수는 또 뭘까?본문
나는 이름도 생소하다. ㅠㅠ
아직 고등학교 수학Ⅱ 과정도 남아 있고. ㅜㅜ
그렇지만? 궁금한 것은 궁금한 것이잖아?
유리 함수 (rational function)
https://ko.wikipedia.org/wiki/유리_함수
대수학과 해석학에서, 유리 함수란
두 다항함수의 비로 나타낼 수 있는 함수다.
정의는?
(위키백과 유리함수에 있는 내용을 캡처! ㅡㅡ.)
뭔 소리지?
p:q 비를 가진다는 뜻인 것 같은데?
함수가!
함수 중에서 이렇게 나타나는 경우가 많을 것 같은데
다항식의 나눗셈 뭐 이런 것?
나눗셈했을 때 유리수로 떨어지게 되면
두 다항식이 일정한 비 값을 가진다는 뜻인데?
굳이 왜 유리함수라고 분리를 시켰지?
시작이 어딘지 모르겠음. ㅡㅡ.
뭐에서 출발하여 여기까지 가는 것인지 통
뺄셈에서 출발했나? ㅎㅎ
일단 누군지도 모르겠다.
마음 같아서는?
function delete_event 함수로 ㅋ
(그누M에서 본 HOOK 함수 중 하나, 생각하면 속이 쓰림!)
//
추가 : 2019.10.31. 05:51:56
일단 1차 마무리
https://sir.kr/cm_free/1529986#c_1530051
분수로 표현되는 정수의 비입니다.
값이야 얼마든지 달라집니다.
분모가 0이 아니라는 조건이 붙고요.
그러니까요. 중학교 1학년 과정에 나오는
반비례 그래프의 형태로 나타나는 함수입니다.
/////////////////////////
최종 수정 : 수리할 겁니다. ㅡㅡ/
f(x)가 x에 대한 유리식일 때, y=f(x)는 유리함수다!
f(x)가 x에 대한 다항식일 때, y=f(x)는 다항함수다.
함수 y=f(x)가
이미지
과 같이 x에 대한 다항함수의 사칙연산으로 만들어진 경우,
이를 유리함수라고 한다.
유리함수의 정의역은 특별한 언급이 없으면
R에서 분모를 0으로 하는 수를 제외한 집합으로 한다.
이미지
분모가 0인 점은 x-1=0으로부터 x=1이다.
따라서 정의역은 R-{1}이다.
음. 모두 이미지를 붙여야 가능하네? ㅡㅡ.
추천
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댓글 25개
제2의 해법수학 탄생 임박인가요?
열심히 공부하십니다. ㅎ
열심히 공부하십니다. ㅎ
@웹학교 해법수학요? 누군지도 모릅니다. ㅎㅎ
53년을 수포자로 살다가 갑자기 수학이 배우고 싶어졌어요. ㅠㅠ
잡다한 삶을 이젠 정리해야 하지 않을까? 뱉고 보니 심오합니다?
그냥 막 배우고 싶어졌고 이제 제가 가야 할 길을 찾은 것 같아요.
수학. 이 친구 정말 마음에 듭니다!
열심히. 네. ^^. ㅎㅎ 하고 싶은데요. 정말 미쳐서 하고 싶은데 흑흑
지금은 캔맥주 먹으면서 운동용 자전거 짐받이 달고 있어요! ~~
(부수입을 올리려고요. ㅎ)
내년에 수포자 전용 수학 콘텐츠 만들어 개방할 생각이기는 합니다.
수학은 절대 어려운 것이 아닌
안 해서 힘든 것이란 것을 증명할 자신이 있어서요.
열심히 하겠습니다! 감사합니다!
53년을 수포자로 살다가 갑자기 수학이 배우고 싶어졌어요. ㅠㅠ
잡다한 삶을 이젠 정리해야 하지 않을까? 뱉고 보니 심오합니다?
그냥 막 배우고 싶어졌고 이제 제가 가야 할 길을 찾은 것 같아요.
수학. 이 친구 정말 마음에 듭니다!
열심히. 네. ^^. ㅎㅎ 하고 싶은데요. 정말 미쳐서 하고 싶은데 흑흑
지금은 캔맥주 먹으면서 운동용 자전거 짐받이 달고 있어요! ~~
(부수입을 올리려고요. ㅎ)
내년에 수포자 전용 수학 콘텐츠 만들어 개방할 생각이기는 합니다.
수학은 절대 어려운 것이 아닌
안 해서 힘든 것이란 것을 증명할 자신이 있어서요.
열심히 하겠습니다! 감사합니다!
@웹학교 장착은 했는데 모습이 영 아니네요. ㅡㅡ.
짐받이도 짧고 길어야 많이 가능한데요. 잉.
날씨가 쌀쌀해 지고 있어 알바 다시 또 뛰어볼까 해요!
(수입이 정말 좋아서요)
https://sir.kr/so_earth/1902
고정으로 일을 할 수 없는 저에게는 이만한 일거리도 없거든요.
언제 다시 일을 할 수 있을지. ㅋ
(링크는 그냥 하나 고른 것인데? 왜 또 워프 이야기가 나오지?)
캔맥주 6개들이 두 세트 샀어요.
모두 먹을 생각. ㅎㅎ
짐받이도 짧고 길어야 많이 가능한데요. 잉.
날씨가 쌀쌀해 지고 있어 알바 다시 또 뛰어볼까 해요!
(수입이 정말 좋아서요)
https://sir.kr/so_earth/1902
고정으로 일을 할 수 없는 저에게는 이만한 일거리도 없거든요.
언제 다시 일을 할 수 있을지. ㅋ
(링크는 그냥 하나 고른 것인데? 왜 또 워프 이야기가 나오지?)
캔맥주 6개들이 두 세트 샀어요.
모두 먹을 생각. ㅎㅎ
@orbital 대낮에 왠 술을 그렇게 드십니까.
하긴, 오늘 날씨가 너무 좋습니다.
하긴, 오늘 날씨가 너무 좋습니다.
@orbital 음주가 밤까지 이어지지 않으니 다행입니다.
낮에 발동 걸리면 한밤중까지 달리곤 했는데 이제는 체력이 안되고 후유증도 오래 갑니다.
낮에 발동 걸리면 한밤중까지 달리곤 했는데 이제는 체력이 안되고 후유증도 오래 갑니다.
@상석하대 19.10.30 12:35:02
이 댓글이 왜 이제 보이죠? 헐. 죄송합니다. 선생님
캔맥주 겨우 9개 먹고 이런 실수를 할 줄은 몰랐습니다.
과자가 생각보다 맛있더라고요.
처음에는 김 비슷한 건데요. 이름이 갑자기 ㅎ
(김자반입니다)
아무튼 이 친구를 먹고, 소시지 안주로 먹고요.
그러다 모두 바닥나서 과자를 꺼냈습니다.
나머지 모두 먹고 밥 먹겠습니다! ㅎ
355mL 캔 맥주라 그런지 안 취합니다! ㅋ
용량 확인하느라 하나 더 뜯었습니다. ^^
10개 먹고 밥 먹겠습니다.
이 댓글이 왜 이제 보이죠? 헐. 죄송합니다. 선생님
캔맥주 겨우 9개 먹고 이런 실수를 할 줄은 몰랐습니다.
과자가 생각보다 맛있더라고요.
처음에는 김 비슷한 건데요. 이름이 갑자기 ㅎ
(김자반입니다)
아무튼 이 친구를 먹고, 소시지 안주로 먹고요.
그러다 모두 바닥나서 과자를 꺼냈습니다.
나머지 모두 먹고 밥 먹겠습니다! ㅎ
355mL 캔 맥주라 그런지 안 취합니다! ㅋ
용량 확인하느라 하나 더 뜯었습니다. ^^
10개 먹고 밥 먹겠습니다.
@orbital 겉모습보다 내용이 중용합니다. ^-^
@웹학교 네. 내용은 수포자가 수학을 배우는 과정입니다. ㅎ
@orbital 포기자는 불가능해요..^-^
@웹학교 네. 말씀은 바릅니다. 포기하면 불가능합니다.
포기 안 하면 누구나 배울 수 있습니다!
단, 이것이 쫄면 못 배워요. ~~
//
ㅎ 저는 53년 동안 쫄아서 못 배웠습니다.
이그.
포기 안 하면 누구나 배울 수 있습니다!
단, 이것이 쫄면 못 배워요. ~~
//
ㅎ 저는 53년 동안 쫄아서 못 배웠습니다.
이그.
구구단도 가끔 멍...해지는 요즘....ㅠㅠ
@묵공 구구단은 저도 아직 기억을 해요. ㅎ
문제는 그러고 못 배웠습니다. 애가 관심이 없더라고요? ㅎ
더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 이런 것이 굉장히 귀찮았거든요. ㅠ
솔직히 지금도 똑같고요. ㅡㅡ.
일전에 그래서 계산기 하나 장만하려고 준비하고 있어요!
괜찮은 놈 같은데 보다가 말았습니다.
돈 준비를 먼저 해야 할 것 같아서요. ^%$#&!
하나 정하여 사용해 보고 괜찮으면 소개해 드릴게요!
계산기 쓰시면 정확하고 빨라요. ~~
문제는 그러고 못 배웠습니다. 애가 관심이 없더라고요? ㅎ
더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 이런 것이 굉장히 귀찮았거든요. ㅠ
솔직히 지금도 똑같고요. ㅡㅡ.
일전에 그래서 계산기 하나 장만하려고 준비하고 있어요!
괜찮은 놈 같은데 보다가 말았습니다.
돈 준비를 먼저 해야 할 것 같아서요. ^%$#&!
하나 정하여 사용해 보고 괜찮으면 소개해 드릴게요!
계산기 쓰시면 정확하고 빨라요. ~~
Dear Google
모세기관지염이 뭔지 모르지만 정말!
내 새끼들을 너무 다치게 한다.
이래도 되는 것임? 아니 애들이 무슨 잘못이 있다고?
엊그제 감기에 걸린 것 같아 모조리 모시고 병원 방문
열은 없어서 모두 독감 예방접종
그날 오후 막내가 비리비리 이상하네?
나머지는 싱싱하여 모두 다시 등교!
막내만 다음 날 병원 다시 방문
부작용도 있을 수 있잖아?
열이 없는 것 봐서는 독감 바이러스 때문에
독감이 온 것 같지는 않아요.
(이런 일이 있다고 하심)
모세기관지염이 왔어요. 심각합니다. 입원해야 할 것 같아요.
기분 더러워짐. ㅡㅡ.
오늘은 애가 날아다님. ㅎ
이제 조금 살 것 같음.
아직 공식 접할 처지가 아님. ㅠㅠ
겨우 살았다. 며칠 동안 밥도 못 먹고. 흑흑.
저녁에 본다. 자료 팍팍 준비해 놓도록!
모세기관지염이 뭔지 모르지만 정말!
내 새끼들을 너무 다치게 한다.
이래도 되는 것임? 아니 애들이 무슨 잘못이 있다고?
엊그제 감기에 걸린 것 같아 모조리 모시고 병원 방문
열은 없어서 모두 독감 예방접종
그날 오후 막내가 비리비리 이상하네?
나머지는 싱싱하여 모두 다시 등교!
막내만 다음 날 병원 다시 방문
부작용도 있을 수 있잖아?
열이 없는 것 봐서는 독감 바이러스 때문에
독감이 온 것 같지는 않아요.
(이런 일이 있다고 하심)
모세기관지염이 왔어요. 심각합니다. 입원해야 할 것 같아요.
기분 더러워짐. ㅡㅡ.
오늘은 애가 날아다님. ㅎ
이제 조금 살 것 같음.
아직 공식 접할 처지가 아님. ㅠㅠ
겨우 살았다. 며칠 동안 밥도 못 먹고. 흑흑.
저녁에 본다. 자료 팍팍 준비해 놓도록!
'두 다항식이 일정한 비 값을 가진다는 뜻인데?'
이러면 함수가 안되는 것이죠.
그냥 선이나 점입니다.
분수로 표현되는 정수의 비입니다.
값이야 얼마든지 달라집니다.
분모가 0이 아니라는 조건이 붙고요.
이러면 함수가 안되는 것이죠.
그냥 선이나 점입니다.
분수로 표현되는 정수의 비입니다.
값이야 얼마든지 달라집니다.
분모가 0이 아니라는 조건이 붙고요.
@상석하대 선생님 감사합니다. 저 이해한 것 같습니다. ^^
고맙습니다. 선생님. 오늘도 날씨 엄청나게 좋네요! ㅎ
고맙습니다. 선생님. 오늘도 날씨 엄청나게 좋네요! ㅎ
@상석하대 선생님! 어디 가셨습니까? ㅎㅎ
//
추가 : 2019.10.30. 12:44:05 > 정정 : 14:42:09
도망가셨네?
능력 있는 제자는 못 되더라도
훌륭한 제자가 됩니다! < 바꿔요! 이미 진입. ㅋ
훌륭하다는 기준점에 부합되는 삶만 살겠습니다.
이러고 안 되면 정부 탓입니다. ㅎ
고맙습니다. 선생님.
//
추가 : 2019.10.30. 12:44:05 > 정정 : 14:42:09
도망가셨네?
능력 있는 제자는 못 되더라도
훌륭한 제자가 됩니다! < 바꿔요! 이미 진입. ㅋ
훌륭하다는 기준점에 부합되는 삶만 살겠습니다.
이러고 안 되면 정부 탓입니다. ㅎ
고맙습니다. 선생님.
아직 진입 전인 수학Ⅱ 과정에 있는 줄 알았는데?
안 보이네?
https://namu.wiki/w/수학Ⅱ
//
고2 수학 목차 총정리
https://m.blog.naver.com/riverstill/221285421922
수학1
지수함수와 로그함수
삼각함수
수열
야들은 얼마 전에 배웠습니다.
수학2
함수의 극한과 연속
미분
적분
수1 목차에 이어서 이번에는
수2 목차를 살펴보려고 하는데요.
시작은 함수의 극한과 연속입니다.
정답 자체 보다는 정답이 도출되는
원리와 과정을 기억해야 하겠네요.
저는 반복하면 재미 없습니다. ㅎ
원리와 과정만 재밌어요. ㅡㅡ.
더하기 빼기 무쟈게 싫어하죠. 반복이라
계산기가 꼭 필요한 이유네요!
2단원은 미분인데요.
미분계수와 도함수, 그리고
도함수의 활용이 주 내용입니다.
암기와 응용이 동시에 이루어져야 해서
고난도로 꼽히기도 하죠.
지난 몇 년 알지도 못하는 놈이
무식하게 몇 개 접해 보아서 무섭지는 않습니다!
3단원은 적분입니다.
부정적분과 정적분, 정적분의 활용이
3단원의 내용인데요.
2단원의 내용과 연계되는 부분도 있어
차근차근 학습해야 하겠네요.
부정적분과 정적분 ??
이름을 어떻게 알고 있지?
구간이 정해지고 안 정해지고 차이였나?
오. ㅎㅎ
아직 안 배웠는데 이름을 아네? ㅋ
내가 공부하는 학문이
어떠한 방향성을 가지고,
어떠한 속도와 모양을 가지고 전개되는지를
아는 것은 매우 중요합니다.
네. 항상 목차를 먼저 보고 있습니다.
그러니까요. 어떤 단원이 먼저 나오는지 알면 좋더라고요!
감사합니다.
//
그런데 유리함수는 어디에 있음?
가까이 있으면 바로 들어갈까? 했는데 안 보인다?
이거 혹시 예전에 문과는 안 배우고 이과에서는 배웠던
수학2인가 뭔가 거기에 나오니?
나는 이것도 배워야 한다. 어디있니?
//
수학 공식 | 고등학교 > 유리함수의 뜻과 그래프
https://www.mathfactory.net/10551
얼라? 이건 뭐지?
1. 함수 y=f(x)에서 f(x)가 x에 대한 유리식일 때,
이 함수를 유리함수라 한다. 특히 f(x)가 x에 대한
다항식일 때, 이 함수를 다항함수라 한다.
2. 유리함수의 정의역이 주어져 있지 않은 경우 분모를
0으로 하는 원소를 제외한 실수 전체의 집합을 정의역으로 한다.
이거 반비례 그래프니?
어제는 모르겠던데 이것을 보니 허망한데?
정비례 반비례를 나눠서 다루나?
모두 함수 아님?
완전히 따로 다루는 분위기다.
뭔지 나 알 것 같음!
//
유리함수 2, 분수함수 – 수학방
https://mathbang.net/490
가장 간단하게 y=x 라는 그래프는 x가 증가하면 y도 증가한다.
그런데 y=1/x 라는 그래프는 x가 증가하면 y는
1/x 만큼 감소?하는 그래프
x는 0이 아니어야 한다.
증가인가? 그치? 증가
1/2, 1/3, 1/4 음? 감소네? 감소 맞음. ㅡㅡ.
알겠음. 고맙다! Ms. 구글
나 어렸을 때 네가 있었다면 나 수포자 안 되었다.
어떻게 이놈의 세상은 이렇게 불공평하지?
//
요즘 태어났으면 얼마나 좋아?
오로지 공부만 했을 놈인디. 인간 쓰레기 만들고!
그려 인간은 환경의 지배를 받는 겨!
그러니 내가 잘못되면 정부 탓이다! ㅎㅎㅎ
지금 나는 훌륭하다고 생각한다.
20대 생각해 봐라! 항상 여자 꽁무늬만 따라 다녔지?
이실직고 > 끌고 다녔다. ㅡㅡ. 이거나 그거나.
이런 한심한 놈이 수학도 배우고 얼마나 훌륭해?
더 어떻게 훌륭하니! ㅡㅡ/
안 보이네?
https://namu.wiki/w/수학Ⅱ
//
고2 수학 목차 총정리
https://m.blog.naver.com/riverstill/221285421922
수학1
지수함수와 로그함수
삼각함수
수열
야들은 얼마 전에 배웠습니다.
수학2
함수의 극한과 연속
미분
적분
수1 목차에 이어서 이번에는
수2 목차를 살펴보려고 하는데요.
시작은 함수의 극한과 연속입니다.
정답 자체 보다는 정답이 도출되는
원리와 과정을 기억해야 하겠네요.
저는 반복하면 재미 없습니다. ㅎ
원리와 과정만 재밌어요. ㅡㅡ.
더하기 빼기 무쟈게 싫어하죠. 반복이라
계산기가 꼭 필요한 이유네요!
2단원은 미분인데요.
미분계수와 도함수, 그리고
도함수의 활용이 주 내용입니다.
암기와 응용이 동시에 이루어져야 해서
고난도로 꼽히기도 하죠.
지난 몇 년 알지도 못하는 놈이
무식하게 몇 개 접해 보아서 무섭지는 않습니다!
3단원은 적분입니다.
부정적분과 정적분, 정적분의 활용이
3단원의 내용인데요.
2단원의 내용과 연계되는 부분도 있어
차근차근 학습해야 하겠네요.
부정적분과 정적분 ??
이름을 어떻게 알고 있지?
구간이 정해지고 안 정해지고 차이였나?
오. ㅎㅎ
아직 안 배웠는데 이름을 아네? ㅋ
내가 공부하는 학문이
어떠한 방향성을 가지고,
어떠한 속도와 모양을 가지고 전개되는지를
아는 것은 매우 중요합니다.
네. 항상 목차를 먼저 보고 있습니다.
그러니까요. 어떤 단원이 먼저 나오는지 알면 좋더라고요!
감사합니다.
//
그런데 유리함수는 어디에 있음?
가까이 있으면 바로 들어갈까? 했는데 안 보인다?
이거 혹시 예전에 문과는 안 배우고 이과에서는 배웠던
수학2인가 뭔가 거기에 나오니?
나는 이것도 배워야 한다. 어디있니?
//
수학 공식 | 고등학교 > 유리함수의 뜻과 그래프
https://www.mathfactory.net/10551
얼라? 이건 뭐지?
1. 함수 y=f(x)에서 f(x)가 x에 대한 유리식일 때,
이 함수를 유리함수라 한다. 특히 f(x)가 x에 대한
다항식일 때, 이 함수를 다항함수라 한다.
2. 유리함수의 정의역이 주어져 있지 않은 경우 분모를
0으로 하는 원소를 제외한 실수 전체의 집합을 정의역으로 한다.
이거 반비례 그래프니?
어제는 모르겠던데 이것을 보니 허망한데?
정비례 반비례를 나눠서 다루나?
모두 함수 아님?
완전히 따로 다루는 분위기다.
뭔지 나 알 것 같음!
//
유리함수 2, 분수함수 – 수학방
https://mathbang.net/490
가장 간단하게 y=x 라는 그래프는 x가 증가하면 y도 증가한다.
그런데 y=1/x 라는 그래프는 x가 증가하면 y는
1/x 만큼 감소?하는 그래프
x는 0이 아니어야 한다.
증가인가? 그치? 증가
1/2, 1/3, 1/4 음? 감소네? 감소 맞음. ㅡㅡ.
알겠음. 고맙다! Ms. 구글
나 어렸을 때 네가 있었다면 나 수포자 안 되었다.
어떻게 이놈의 세상은 이렇게 불공평하지?
//
요즘 태어났으면 얼마나 좋아?
오로지 공부만 했을 놈인디. 인간 쓰레기 만들고!
그려 인간은 환경의 지배를 받는 겨!
그러니 내가 잘못되면 정부 탓이다! ㅎㅎㅎ
지금 나는 훌륭하다고 생각한다.
20대 생각해 봐라! 항상 여자 꽁무늬만 따라 다녔지?
이실직고 > 끌고 다녔다. ㅡㅡ. 이거나 그거나.
이런 한심한 놈이 수학도 배우고 얼마나 훌륭해?
더 어떻게 훌륭하니! ㅡㅡ/
@orbital 고교과정에서 유리함수가 없습니까.
있을 것 같은데요.
없으면 개념과 정의만 알고 가죠.
블로그에 글을 100개 올렸더니 한달에 애드센스에서 100달러 수입이 생겼습니다.
100개를 더 올리면 200달러가 될까요?
아닙니다.
애드센스라는 함수(이 글에서만 예)가 그리 단순하지 않을 것입니다.
200달러 이상 또는 이하가 나옵니다.
이런식으로 몇 달 수입을 그래프화 합니다.
어떤 함수의 1차분면에서의 모양일 가능성이 높습니다.
인간과 사회가 만들어 낸 애드센스라는 함수도 어쩌면 자연을 따를 수 있습니다.
사람들이 이 쪽을 공부해야 할 이유입니다.
수학은 연결 학문,
학습 과정에서는 앞과 뒤가(주로 뒤가 앞의 것을 이용),
나아가서는 자연, 과학, 인간과 사회 등 세상 여기저기와 관련을 맺습니다.
있을 것 같은데요.
없으면 개념과 정의만 알고 가죠.
블로그에 글을 100개 올렸더니 한달에 애드센스에서 100달러 수입이 생겼습니다.
100개를 더 올리면 200달러가 될까요?
아닙니다.
애드센스라는 함수(이 글에서만 예)가 그리 단순하지 않을 것입니다.
200달러 이상 또는 이하가 나옵니다.
이런식으로 몇 달 수입을 그래프화 합니다.
어떤 함수의 1차분면에서의 모양일 가능성이 높습니다.
인간과 사회가 만들어 낸 애드센스라는 함수도 어쩌면 자연을 따를 수 있습니다.
사람들이 이 쪽을 공부해야 할 이유입니다.
수학은 연결 학문,
학습 과정에서는 앞과 뒤가(주로 뒤가 앞의 것을 이용),
나아가서는 자연, 과학, 인간과 사회 등 세상 여기저기와 관련을 맺습니다.
@상석하대 제가 아직 접하지 못하여 그런 것 같아요.
검색했을 때도 고등학교 수학 공식으로
유리함수가 있거든요. 그러고 보니?
수열에서 이름은 들어본 것 같습니다.
수열의 합? 그리고 지수함수 영역에서도
잠깐 거론이 되어 있었습니다.
지나가는 수준으로 아주 간단하게요.
// 아주 간단 시작
지수함수 영역에서 접한 내용입니다.
유리함수 f(x)=1/x는 일대일함수이지만
f(1)>f(2)
f(−1)<f(1)
이므로 증가함수도 감소함수도 아니다.
// 아주 간단 끝
하지만 뭔지는 몰랐고요.
말씀 주셔서 이제는 확연하게 알고 있습니다.
네. 선생님 주신 말씀 모두!
무엇인지 알며 느끼고 있습니다.
늘 받기만 하여 감사함만 있습니다.
고맙습니다. 선생님!
검색했을 때도 고등학교 수학 공식으로
유리함수가 있거든요. 그러고 보니?
수열에서 이름은 들어본 것 같습니다.
수열의 합? 그리고 지수함수 영역에서도
잠깐 거론이 되어 있었습니다.
지나가는 수준으로 아주 간단하게요.
// 아주 간단 시작
지수함수 영역에서 접한 내용입니다.
유리함수 f(x)=1/x는 일대일함수이지만
f(1)>f(2)
f(−1)<f(1)
이므로 증가함수도 감소함수도 아니다.
// 아주 간단 끝
하지만 뭔지는 몰랐고요.
말씀 주셔서 이제는 확연하게 알고 있습니다.
네. 선생님 주신 말씀 모두!
무엇인지 알며 느끼고 있습니다.
늘 받기만 하여 감사함만 있습니다.
고맙습니다. 선생님!
@상석하대 지금은 애들이 돌아와서 혼미합니다. ^^
유리함수가 무엇인지 이제 압니다.
저녁이나 새벽에 본문은 고치겠습니다.
우선 이렇게 정리하면 바르지 싶습니다.
//
f(x)가 x에 대한 유리식일 때, y=f(x)는 유리함수다!
f(x)가 x에 대한 다항식일 때, y=f(x)는 다항함수다.
//
저는 이렇게 정의하고요.
유리함수와 다항함수, 분수함수의 포함 관계
그림을 하나 그려서 본문에 추가하겠습니다.
뭔지 알았습니다.
고맙습니다. 선생님!
유리함수가 무엇인지 이제 압니다.
저녁이나 새벽에 본문은 고치겠습니다.
우선 이렇게 정리하면 바르지 싶습니다.
//
f(x)가 x에 대한 유리식일 때, y=f(x)는 유리함수다!
f(x)가 x에 대한 다항식일 때, y=f(x)는 다항함수다.
//
저는 이렇게 정의하고요.
유리함수와 다항함수, 분수함수의 포함 관계
그림을 하나 그려서 본문에 추가하겠습니다.
뭔지 알았습니다.
고맙습니다. 선생님!
@상석하대 선생님. 저 이젠 유리함수가 뭔지 아는 것 같은데요.
그래도 혹시 몰라서 며칠만 생각 좀 하고 정리하겠습니다.
엄한 분이 구경하시다 오정보가 잡히면 안 되잖아요?
며칠만 신중하게 더 생각하고 수포자도 이해를 할 수 있는
수준에서 유리함수를 표현해 보겠습니다.
며칠만 보류하겠습니당!
//
불가능한가요?
중학교 1학년 과정에 나오는 정비례, 반비례는 알아야. ㅡㅡ.
여하튼, 최대한 쉽게 도전해 보겠습니다!
그래도 혹시 몰라서 며칠만 생각 좀 하고 정리하겠습니다.
엄한 분이 구경하시다 오정보가 잡히면 안 되잖아요?
며칠만 신중하게 더 생각하고 수포자도 이해를 할 수 있는
수준에서 유리함수를 표현해 보겠습니다.
며칠만 보류하겠습니당!
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불가능한가요?
중학교 1학년 과정에 나오는 정비례, 반비례는 알아야. ㅡㅡ.
여하튼, 최대한 쉽게 도전해 보겠습니다!
@orbital 유리함수?!
마치 금융에서 파생 상품같지 않습니까.
유리수에 함수를 가져온 것 말입니다.
수학이 이런 식입니다.
분수(초등학교 때 배우는)에서 유리수로,
유리수에서 유리함수로,
유리함수에서 유리장으로,
유리장은 벡터장으로(존 내쉬 같은 천재들 영역),
그리고 고맙다는 말 안 하셔도 됩니다.
두어 살 차이인데 같은 연배이기도 하고 말입니다.
도움되는 게 없을텐데 그런 말 듣기 좀 민망합니다.
마치 금융에서 파생 상품같지 않습니까.
유리수에 함수를 가져온 것 말입니다.
수학이 이런 식입니다.
분수(초등학교 때 배우는)에서 유리수로,
유리수에서 유리함수로,
유리함수에서 유리장으로,
유리장은 벡터장으로(존 내쉬 같은 천재들 영역),
그리고 고맙다는 말 안 하셔도 됩니다.
두어 살 차이인데 같은 연배이기도 하고 말입니다.
도움되는 게 없을텐데 그런 말 듣기 좀 민망합니다.
@상석하대 네. 선생님
분수가 유리수 유리수가 유리함수 유리함수가 유리장?
유리장이 뭐죠?
잠시만 ㅎ
//
유리수가 모여서 만들어진 장이란 뜻인가요?
http://mathworld.wolfram.com/FieldofRationals.html
>
http://mathworld.wolfram.com/Doublestruck.html
뭔지 저는 알아 보지도 못 하겠습니다. ㅜㅜ.
유리장을 검색했더니 유리장은 국산이 없어서요. ㅠㅠ
분수 > 유리수 > 유리함수 > 유리장 > 벡터장
다음 코스가 유리장 ㅎㅎ
아, 유리장이 벡터장
천재들요? 갑자기 왜 이런 험악한 말씀을. ㅋ
인사는 선생님. 이것이 지금 이 댓글에서도 나타납니다.
진심으로 알려주시고자 담아 주시고 있음이죠.
또한 무작정 알려주고 싶다고 하여 되는 것은 아닌데요.
선생님은 물리와 수학이 공존하는 형태의
수학을 저에게 알려 주십니다.
제가 배우고 싶은 것이 물리를 위한 수학? 같은 것이고요.
어디에 가서 제가 이런 귀한 정보를 얻겠습니까?
항목 하나하나 공부하는 것은 검색하여 공부해도 될 만큼
정보가 넘치는 세상이 되었습니다. 하지만 진짜 중요한 것은
내가 무엇을 어떻게 어떤 경로로 접근해야 목적지에 제대로 갈까!
아니겠습니까? 가장 큰 것을 늘 베풀어 주심이죠.
드린 인사는 철회가 불가하고요. ~~ 넣어두십시오. ^^
항상 고맙습니다.
저는 천재는 아니지만 의외로 끈기가 좋습니다.
오늘 하다가 안 되면 내일하고 내일 하다가 안 되면
십 년 후에라도 궁금했던 것은 꼭 배우는 자세요?
이런 끈질긴 성격이 있습니다.
하여 그냥 벡터장이고 뭐고 도전해 보겠습니다. ^^
배울 수 있을 것만 같아서요. ~~
//
분수 > 유리수 > 유리함수 > 유리장 > 벡터장
이런 표현. 모르고 할 수 있습니까?
제가 어디에 가서 이런 귀한 정보를 얻겠습니까?
깊은 감사만 드립니다.
고맙습니다. 선생님!
제가 배우고 싶은 언어는 자연과 소통할 수 있는 수학입니다.
간뎅이가 부었죠. ^^
분수가 유리수 유리수가 유리함수 유리함수가 유리장?
유리장이 뭐죠?
잠시만 ㅎ
//
유리수가 모여서 만들어진 장이란 뜻인가요?
http://mathworld.wolfram.com/FieldofRationals.html
>
http://mathworld.wolfram.com/Doublestruck.html
뭔지 저는 알아 보지도 못 하겠습니다. ㅜㅜ.
유리장을 검색했더니 유리장은 국산이 없어서요. ㅠㅠ
분수 > 유리수 > 유리함수 > 유리장 > 벡터장
다음 코스가 유리장 ㅎㅎ
아, 유리장이 벡터장
천재들요? 갑자기 왜 이런 험악한 말씀을. ㅋ
인사는 선생님. 이것이 지금 이 댓글에서도 나타납니다.
진심으로 알려주시고자 담아 주시고 있음이죠.
또한 무작정 알려주고 싶다고 하여 되는 것은 아닌데요.
선생님은 물리와 수학이 공존하는 형태의
수학을 저에게 알려 주십니다.
제가 배우고 싶은 것이 물리를 위한 수학? 같은 것이고요.
어디에 가서 제가 이런 귀한 정보를 얻겠습니까?
항목 하나하나 공부하는 것은 검색하여 공부해도 될 만큼
정보가 넘치는 세상이 되었습니다. 하지만 진짜 중요한 것은
내가 무엇을 어떻게 어떤 경로로 접근해야 목적지에 제대로 갈까!
아니겠습니까? 가장 큰 것을 늘 베풀어 주심이죠.
드린 인사는 철회가 불가하고요. ~~ 넣어두십시오. ^^
항상 고맙습니다.
저는 천재는 아니지만 의외로 끈기가 좋습니다.
오늘 하다가 안 되면 내일하고 내일 하다가 안 되면
십 년 후에라도 궁금했던 것은 꼭 배우는 자세요?
이런 끈질긴 성격이 있습니다.
하여 그냥 벡터장이고 뭐고 도전해 보겠습니다. ^^
배울 수 있을 것만 같아서요. ~~
//
분수 > 유리수 > 유리함수 > 유리장 > 벡터장
이런 표현. 모르고 할 수 있습니까?
제가 어디에 가서 이런 귀한 정보를 얻겠습니까?
깊은 감사만 드립니다.
고맙습니다. 선생님!
제가 배우고 싶은 언어는 자연과 소통할 수 있는 수학입니다.
간뎅이가 부었죠. ^^
